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LIEN

J'ai remarqué que les mathématiques en général et certaines de ses sections (statistiques, théorie des probabilités et autres) n'intéressent pas beaucoup la plupart des gens. Dans la plupart des domaines de la vie, vous pouvez vraiment vous passer de ces connaissances. Mais les mathématiques jouent un rôle essentiel dans le trading: entourés de graphiques, de chiffres sur la valeur des actifs et les volumes de trading, les traders sont obligés d'analyser toutes ces données pour réussir sur le marché.

J'ai décidé d'écrire un court article de tutoriel contenant toutes les astuces mathématiques importantes qui affecteront considérablement votre trading sur le marché. Vous verrez que les mathématiques dans le trading ne sont pas aussi difficiles que cela puisse paraître à première vue. Connaître seulement quelques formules peut vous aider à améliorer votre efficacité.

Trading mathématique et psychologique

Pour commencer, il y a des adeptes du trading dit «psychologique», qui croient que le marché est régi par la cupidité de l'argent et la peur des pertes financières. D'autre part, les acteurs du marché doivent analyser des tonnes d'informations numériques chaque jour. La vérité est que la compréhension de la psychologie du marché et la connaissance des bases des mathématiques sont essentielles au succès d'un commerçant. Si les commerçants-psychologues partent du fait que le marché cherche à gagner de l'argent sur des participants inexpérimentés, et donc recherchent des zones «faibles», ils sont conscients de la puissance des statistiques mathématiques, car elles permettent de prédire certains événements avec un degré assez élevé de précision.

Déterminer la valeur d'un actif

mathématicien commerçant

L'exemple le plus simple d'utilisation des mathématiques dans le commerce est le calcul du prix d'un actif. Les changements de valeur d'un actif sont déterminés avec une certaine étape - un pip (0,0001 points). Par exemple, la paire de devises EUR / USD est négociée à un ratio de taux de 1,2610. Par exemple, si le taux monte à 1,2625, il a augmenté de 15 pips. Étant donné que le prix d'un pip diffère d'une position à l'autre, je recommande d'utiliser la formule suivante:

P1p = (0,0001 / Ex) * Ps, où P1p est le coût d'un pip, Ex est le taux, Ps est la taille de la position.

Par exemple, vous souhaitez ouvrir une position pour la paire de devises ci-dessus dans la taille d'un lot standard, dont la valeur est de 100000 0,0001 USD. À l'aide de la formule, calculez la valeur d'un pip: (1,261 / 100000) * 7,93 = XNUMX EUR.

Influence

L'effet de levier sur le marché Forex joue un rôle essentiel. 1 lot standard est de 100000 XNUMX USD (tous les acteurs du marché ne disposent pas de quantités aussi importantes). Effet de levier - fonds fournis par un courtier sur un prêt. Ils peuvent jouer en faveur ou nuire au commerçant s'il ignore les lois mathématiques les plus simples.

Le montant de l'effet de levier est généralement indiqué sous forme de ratio, par exemple 1:50. 1 est la part du commerçant, 50 sont les fonds fournis par le courtier. Par exemple, pour ouvrir une position de 1 lot, un trader doit disposer de 2000 100000 USD au lieu de XNUMX XNUMX USD (valeur standard du lot). Pour calculer le montant des fonds nécessaires à la réalisation d'une transaction, en tenant compte de la valeur connue de l'effet de levier, utilisez la formule suivante:

M = L / C, où M est les fonds du trader pour ouvrir une transaction, L est la valeur de position exprimée en unités monétaires, C est l'effet de levier (dénominateur du ratio).

Par exemple, un trader se voit offrir un effet de levier de 1:25 pour ouvrir une position de 2 lots. Pour ce faire, vous avez besoin du montant suivant de vos fonds propres: M = 200000 25/8000 = XNUMX XNUMX USD.

Calcul du dimensionnement de la position

La taille de la position dans la transaction est déterminée après plusieurs calculs. Je les ai listés dans le tableau ci-dessous.

Formule Clarification
RM = TM * R RM est le montant des fonds qu'un trader risque, TM est la taille du compte de trading, R est le risque exprimé en pourcentage par transaction.
SL = 1- (SLC / CC) SL - stop loss exprimé en pourcentage, SLC - valeur stop loss, CC - valeur actuelle.
PC = RM / SL PC - taille de la position, exprimée en termes monétaires, RM - montant d'argent que risque un trader, SL - stop loss, exprimé en pourcentage.
S = PC / CC S - nombre de titres (actions), PC - taille de la position, CC - valeur actuelle.

Considérons le calcul à l'aide d'un exemple. Les données initiales suivantes sont disponibles:

  • Le compte de trading est de 25000 XNUMX USD.
  • Le risque d'un compte de trading pour 1 transaction est de 2,3%.
  • Le coût d'une action est de 50 USD.
  • Prix ​​stop loss - 42 USD.

Tout d'abord, définissons le risque exprimé en termes monétaires. RM = 25000 2,3 * 575% = 1 USD. Définissons maintenant le stop loss, exprimé en pourcentage: SL = 42- (50/16) = 575%. La taille de la position, exprimée en termes monétaires, est calculée comme suit: 16/3593,75% = 3593,75. En conséquence, nous avons le nombre d'actions suivant: 50 / 72 = XNUMX.

En tenant compte du niveau de risque établi pour la taille de la position, ainsi que du prix actuel (50 $), le trader pourra acheter 72 actions au total.

Valeur attendue

Ci-dessus, nous avons donné quelques exemples simples démontrant l'importance des mathématiques dans le trading. Passons maintenant à des calculs plus complexes. En particulier, nous considérerons l'espérance mathématique - la somme des probabilités de résultats positifs et négatifs pour les transactions, en tenant compte du coût des transactions. Considérez la notation mathématique:

ME = (p1 * S1) + (p2 * S2), où ME est l'espérance mathématique, p1 et p2 sont les probabilités des premier et deuxième événements, respectivement, S1 et S2 sont le coût de la première et de la deuxième transaction (S1 est le profit, S2 est les pertes), respectivement ...

Prenons un exemple: en utilisant une certaine stratégie, un trader a déterminé qu'il peut entrer 35% des transactions gagnantes à 10 $ et 65% des transactions perdantes à 3 $. ME = (0,35 * 10) + (0.65 * (- 3)) = 1,55, c'est-à-dire que l'espérance mathématique pour chaque transaction était de 1,55 USD.

Comment utiliser les attentes mathématiques en pratique? C'est simple - calculer la valeur et déterminer son signe (ME négatif ou positif). Si une valeur avec un signe «-» est obtenue, le commerçant perd de l'argent. Une attente mathématique positive indique que le commerçant fait un profit.

Probabilité de transactions positives / négatives

Peu de traders estiment la probabilité d'une série de transactions gagnantes / perdantes. La raison principale est le manque de connaissances dans le domaine de la théorie des probabilités, mais les mathématiques dans le trading aideront à corriger cette lacune. Pour calculer la probabilité, il vous suffit de conserver des statistiques de vos propres transactions. Sur la base de ces données, il est nécessaire de déterminer le pourcentage de transactions gagnantes et perdantes. Par exemple, il est de 65% / 35%. Dans d'autres calculs, la règle de multiplication des probabilités est utilisée:

  • La probabilité de conclure 2 transactions rentables d'affilée est de 65% * 65% = 0,65 * 0,65 = 0,4225 ou 42,25%.
  • La probabilité d'une série de deux transactions perdantes d'affilée est de 35% * 35% = 0,35 * 0,35 = 0,1225 ou 12,25%.
  • La probabilité de conclure trois transactions gagnantes d'affilée à la fois est de 65% * 65% * 65% = 27,46%.

Ces chiffres indiquent qu'avec chaque transaction rentable ultérieure, la probabilité d'un autre succès diminue. La même chose se produirait dans le cas d'une série de transactions perdantes.

Le système Martingale dans le trading

Connu sous le nom de système intelligent de gestion de la bankroll / budget, ce système a été créé à l'origine pour les jeux de casino. Au fil du temps, elle a trouvé une application en bourse. Le système prescrit ce qui suit:

  • Le trader fixe à l'avance le montant initial de la transaction qu'il est prêt à conclure.
  • En cas de perte, le commerçant conclura un accord pour un montant plus important. Le montant de la transaction augmente proportionnellement à chaque perte (par exemple, on peut avoir une séquence de la forme suivante: 1, 2, 4, 6, 8 ...).
  • Dans le cas d'une transaction gagnante, le trader doit revenir au montant de la transaction d'origine.

L'essence du système Martingale est que la prochaine transaction gagnante couvrira les pertes subies à la suite d'une série d'échecs. En outre, le commerçant recevra un bénéfice égal au montant initial de la transaction. Les traders expérimentés savent que le marché est un environnement volatil plein de surprises et de facteurs imprévisibles. Cela est dû aux risques élevés liés à l'utilisation du système Martingale.

Un exemple d'utilisation du système Martingale dans le trading

Un acteur du marché a ouvert une transaction d'un montant de 200 USD, qui s'est avérée gagnante. Sans changer le montant, le trader conclut une nouvelle transaction (pour 200 USD) et perd. Le montant de la troisième transaction est de 400 USD (augmenté depuis la perte du «round» précédent). Si la transaction réussit, le trader recevra 400 USD, ce qui, moins la perte précédente de 200 USD, signifiera un revenu de 200 USD (égal au montant initial de la transaction).

Avantages et inconvénients du système

Le système Martingale montre clairement comment les mathématiques fonctionnent dans le commerce. Mais, avant de l'utiliser, vous devez connaître les avantages et les inconvénients. Le premier défaut (et le plus important) du système est l'espérance mathématique nulle. Cela signifie qu'en concluant chaque nouvelle transaction, le trader ne récupère que les pertes des précédentes. Le deuxième inconvénient est que le commerçant doit disposer d'un budget important.

Malgré les inconvénients existants, Martingale est conseillé d'utiliser pour les raisons suivantes:

  • La stratégie aide le commerçant à mieux «ressentir» le marché.
  • Calcul de la moyenne en ouvrant un commerce opposé (une des variétés du système Martingale).
  • Utilisez-le comme base pour votre propre stratégie de trading.

Comme vous pouvez le voir, les mathématiques dans le trading ne jouent pas un rôle secondaire. Chaque acteur du marché traite avec des chiffres qui, s'ils sont utilisés correctement, peuvent obtenir des résultats exceptionnels. Et pour une bonne utilisation, vous devez connaître certaines des subtilités que j'ai données dans cet article. Comme je l'ai déjà dit, le succès sur le marché dépend non seulement de la capacité à travailler avec des données numériques, mais aussi de la prise en compte de la composante émotionnelle. Par conséquent, les vrais experts ont non seulement une bonne connaissance des mathématiques, mais également une compréhension approfondie du marché et de l'essence de ce qui s'y passe.

Vous pouvez obtenir des informations encore plus intéressantes sur le rôle des mathématiques dans le trading après avoir visionné la vidéo:

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